数学题, "牛吃草"(答案要初中生看得懂的)用三元一次方程解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 00:08:22
有一片牧场,草每天都匀速的生长,如果放牧24头牛,则6天吃完草;如果放牧21头牛则8天吃完草.设每头每天吃相等的,问
1.如果放牧16头牛几天可吃完牧草?
2.要使草永远吃不完,最多只能放牧几头牛

假设1头牛每天吃x草，
牧场的原容量为y，每天生长数量为z
则，
(1) 24*6*x=y+6*z
(2) 21*8*x=y+8*z
解(1)(2)=> z=12x 代入1，得：y/x=72

对于问题1，假设需要m天吃完草，则
16*m*x=y+m*z
=〉m=y/(4x)=18
即18天吃完草

对于问题2，草吃不完=〉牛吃草的速度<牧场草容量+草生长的速度
故：
假设可以放n头牛，则
n*m*x<y+m*z
=> n<72/m+12
因为m趋向于无穷大，故n=12，即最多放12头牛